Copyright © 1995 - 2018

Zdeněk Faikl, Tomáš Faikl

www.BALLISTICA.cz

Výpočty vnější balistiky střel

ručních palných zbraní na PC

Program Ballistica® X umožňuje provádět většinu balistických výpočtů střel ručních palných zbraní v libovolných dálkách pro libovolný náboj včetně grafického znázornění pro praktické použití bez nutnosti hlubší znalosti matematických postupů. Je určen všem zájemcům o zbraně a střelivo, střelcům, členům bezpečnostních složek, myslivcům, ale i odborným firmám a prodejcům zbraní, střeliva a optiky.

Primárně je určen střelcům z pušek a je tak optimalizován. Při střelbě z krátkých zbraní není třeba ve většině případů balistické tabulky.

Oproti starším verzím bylo zcela přepracováno výpočtové jádro programu, které je nyní založeno na numerické integraci diferenciálních pohybových rovnic hmotného bodu.

Zcela unikátní je spojení systému numerických výpočtů pomocí Vo a balistického koeficientu a zároveň pomocí Vo a V100. Tento výpočtový systém tak nabízí možnosti, které klasické balistické programy nezvládají.

Další výraznou výhodou je možnost, aby uživatel mohl prozkoumat použité algoritmy, vzorce, ale i různé objekty a postupy v MS Excel. Pakliže je nějaká část chráněna, tak ji lze odemknout bez hesla. To může být velice motivační, protože se uživatel zároveň zdokonalí v ovládání MS Excel. Tuto možnost může využít uživatel až tak daleko, že může prakticky vše upravit, změnit a přizpůsobit pro své potřeby nebo jen tak a tyto znalosti použít například ve svém zaměstnání. Je to silný motivační prvek pro zvládnutí programu. Tím není uživatel stavěn pouze do role nevědomého uživatele, ale stává se partnerem autorů.

Pro ochranu před neautorizovaným kopírováním je použit program XLS Padlock, který dokáže soubory MS Excel zabalit do sw obalu a zajistit tak pouze licenční spouštění. Konečného uživatele tato ochrana obtěžuje minimálně. Využití XLS Padlock může být pro uživatele i inspirační pro jejich vlastní aplikace, které je potřeba ochránit před nelegálním kopírováním.

V programu lze počítat :

průběh rychlosti, energie, dráhy, převýšení, dobu letu střely, odchylky větrem, nastavení zaměřovacího dalekohledu ( počet kliků ) pro libovolný náboj pro lovecké nebo odstřelovačské pušky až do vzdálenosti 3.000 m, křížové tabulky střelby, převod jednotek z US na SI a opačně, polohový úhel nebo potřebné stoupání drážky hlavně v závislosti na použité střele. Nově zavádí kvantifikování vodorovných a svislých odchylek vlivem Coriolisový síly a derivace. Důležité jsou také zpřesněné přepočty na délku hlavně a teplotu střelného prachu.

Jedná se tedy o komplexní systém umožňující střelci vědomě a s vysokou pravděpodobností zasahovat vzdálené cíle. S těmito informacemi a znalostmi začíná tam, kde většina ostatních střelců končí.

Lze provádět analýzu parametrů stávajících nábojů a střel nebo navrhovat a měnit vlastní parametry…

Program obsahuje rozsáhlou aktuální databázi s celkovým počtem asi 3.500 nábojů puškových, pistolových a malorážkových nábojů včetně jednotlivých střel od většiny renomovaných výrobců. Některé položky databáze jsou verifikovány skutečným měřením a kontrolní střelbou. Samozřejmostí je možnost vlastního doplnění. Samozřejmostí je možnost jednoduše filtrovat a vybírat náboje a střely podle vlastních kritérií.

Tato databáze je dále unikátní v tom, že slouží zároveň jako základní srovnávací balistický program, který je založen na analytickém řešení pohybových rovnic s určitou mírou zjednodušení. V rozsahu přesnosti do rychlosti střely 400 m/s je však databáze dostatečně přesným vodítkem pro výběr a srovnání nábojů. Po takovémto prvotním výběru jsou balistické prvky vypočítány s vysokou přesnosti v hlavní části programu na základě zadání pořadového čísla náboje / střely.

Součástí je databáze dálkových střelnic v ČR s parametry ovlivňujícími balistiku ( nadmořská výška, GPS, sklon a azimut střelby ) a také databáze zbraní uživatele, kde je možné zadat všechny parametry, které se nemusí neustále přepisovat.

Velice jednoduchá obsluha vychází z obsluhy MS Excel. Součástí programu je manuál.

V současné době je program využíván jak našimi předními sportovními střelci při soutěžích v odstřelovačské pušce na velké dálky, tak celou řadou myslivců a lovců, ale také například firmami Meopta Přerov, Explosia Pardubice, Policií ČR, Armádou ČR. Slouží i jako výcviková pomůcka na Policejní škole Holešov.

Minimální požadavky na systém

Software MS Excel 2013 nebo vyšší.

Pakliže máte nižší verzi, tak program nebude správně fungovat.

Důvodem je požití nových uživatelských funkcí a výrazných zlepšení ve verzi Excel 2013

Program je dodáván, jak je, bez dalších garancí.

Získané údaje jsou orientační a je nutné je ověřit zkušební střelbou na střelnici.

Copyright © 1995 – 2018

Ballistica ®

Zdeněk Faikl, Tomáš Faikl

faikl@ballistica.cz

www. BALLISTICA.cz

Základní návod na obsluhu

balistického programu Ballistica ® X

Instalace a aktivace

Před zahájením instalace je doporučeno ověřit bezinfekčnost dodaných souborů antivirovým programem ( přestože všechny soubory jsou před expedicí kontrolovány na viry pomocí antivirového programu AVG s poslední aktualizací ), protože MS Excel se při otvírání souboru zeptá, zda Zakázat makra. Je nutné zadat Povolit makra pro správnou funkci programu.

Překopírovat adresář Ballistica X na pevný disk a spustit soubor Ballistica X.exe

Musí být povoleno spouštět makra, lištové menu „Nástroje / Makra / Zabezpečení / Střední“

Lze vytvářet neomezený počet souborů Ballistica_X.exe jejich kopírováním na jednom PC, na kterém bylo vygenerováno ID číslo v procesu aktivace.

Postup aktivace programu Ballistica X

Při 1. spuštění souboru Ballistica_X.exe je vygenerováno ID číslo. Toto ID číslo spolu s výrobním číslem z faktury/dodacího listu odešlete e-mailem na adresu faikl@ballistica.cz

Zpět vám bude e-mailem zaslán aktivační klíč, který zadáte při opětovném spuštění programu Ballistica_X.exe. Tato aktivace je provedena pouze jednou.

Každá zakoupená licence obsahuje možnost instalovat program Ballistica X na 2 PC pro potřebu kupujícího. Při přeinstalování systému nebo výměně PC je nutná nová aktivace a zaslání nového ID.

Základní pravidlo pro práci v programu : co je šedivé lze změnit. Existuje několik výjimek, které se poznají podle toho, že šedivé pole nelze změnit Pakliže opravdu chcete toto šedivé pole změnit, tak odemkněte list pomocí příkazu horní lišty Revize – Odemknout list ( není potřeba heslo ). Nezapomeňte pole zase zamknout Revize – Zamknout list pro prevenci smazání nebo poškození vzorců.

V jednotlivých tabulkách se lze pohybovat Ctrl+PageUp, Ctrl+PageDown, PageUp, PageDown, šipkami všemi směry, Ctrl+Home, Ctrl+End, jak je dobrým zvykem v MS Excel.

Nejdůležitější tlačítka jsou Ctrl+C a Ctrl+V

Pro tisk použít výběr oblasti myší a příkaz z menu Excel.

Nejlepší a nejrychlejší metodou pochopení programu je metoda průzkum bojem. Zkuste si 2 hodiny „hrát“ a pak pochopíte logiku a souvislosti.

Aplikace Ballistica X Pro je složena celkem
z 16 listů s tímto označením :

Menu

Souhrn

Balistické výpočty 1

Balistické výpočty 2

Balistické výpočty 3

Balistické výpočty 4

Balistické výpočty 5

Vítr

Náboje

Střelnice

Zbraně

BC G7 z tvaru střely

BC G7 z rychlostí sřely

Gavre funkce

Převody jednotek

Manuál

Aplikace Ballistica X Basic je odlehčená verze složena celkem

z 5 listů s tímto označením :

Menu

Souhrn

Balistické výpočty 1

Převody jednotek

Manuál

Verze Basic je určena pro toho, kdo se nechce moc do hloubky zabývat balistikou a souvislostmi, ale chce mít přesné výsledky. Výpočtové jádro je totožné s verzí Pro, která obsahuje celou řadu dalších důležitých výpočtů potřebných k zasažení vzdálených terčů, kdy let střely již ovlivňuje rotace Země, derivace, vítr, stoupání drážek v hlavni …. Poznáte a kvantifikujete celou řadu fyzikálních jevů, o kterých jste možná ve škole neslyšeli, ale pro přesnou střelbu jsou zásadní.

Nikdy ale nezapomínejte, že přesnost výsledků je závislá nejen na použité výpočtové metodě, ale hlavně na kvalitě zadávaných vstupních dat. To znamená, že i vysoce přesný a složitý výpočet je k ničemu, pakliže máte nevěrohodná vstupní data. Rozhodně je nutné proto provést střelecké zkoušky a ověření výsledků výpočtů v praxi.

Je však ještě jeden axiom, který je nad všemi střeleckými znalostmi a dovednostmi :

Přesnost je důležitá,

ale podstatný je směr !

Popis důležitých momentů zadávaní dat :

Popis struktury výpočtů a další souvislosti

Tento stručný popis je určený pro ty, kteří chtějí vědět víc než jen jak se trefit.

Výpočtové jádro numerického řešení diferenciálních pohybových rovnic je pole o rozměrech cca 3.000 řádků x 30 sloupců a začíná ve sloupci AX vpravo od viditelné tabulky balistických výpočtů.

Počítají se všechny balistické parametry najednou pro vzdálenost do 3.000 m s krokem 1 m. V první polovině do cca 1.500 m se jedná v podstatě o krok 1 ms. To má své výhody a nevýhody. Hlavní výhodou je to, že u následných dílčích výpočtech není potřeba měnit výsledky numerického řešení a výpočty lze řešit pomocí vyhledávacích funkcí, které rychle prohledají kompletní výpočty 0 - 3.000 m a zobrazí nalezené hodnoty. Hlavní nevýhodou je objem výpočtů, když se změní hodnoty rychlosti střely, tlaku nebo teploty. Při každém takovémto kroku proběhne cca 400.000 operací násobení, dělení …Takže například výpočet změny hodnot pro 3 změny rychlosti znamená více než 1.000.000 operací. To už se projeví na rychlosti, kdy i Excel „přemýšlí“. Program Excel v 32 bitové verzi dokáže využít max 3 Mb operační paměti. Verze 64 bitová, která je určena pro výpočty s velkými databázemi toto omezení nemá a je znatelně pro tyto výpočty rychlejší. Takovéto řešení „hrubou silou“ má ale celou řadu přínosů, které klasicky koncipované balistické programy nemají a ani nemohou mít.

Základní matematický aparát a výpočtové vztahy použité v tomto balistickém programu budou ještě popsány při další aktualizaci. Při návrhu byla použita klasická i nejnovější literatura v oblasti balistiky, která je na trhu. Případní zájemci si mohou tyto knihy objednat přes Amazon.com. Seznam literatury je v příloze.

Srovnávací sw střelby

Jako při každém ukončení vývoje nového nástroje je potřeba porovnat výstupy s ověřenými zdroji. Tyto softwarové srovnávací střelby byly provedeny pomocí několika balistických programů a výsledky jsou v příloze. Uživatel se tak seznámí i s konkurenčními projekty. Testovacím nábojem byl oblíbený náboj přesných střelců.

338 Lapua Magnum se střelou Lapua Scenar 300 gr.

BC G7=0,390; Vo=830 m/s, ATM=ICAO, osa mířidel=50 mm; 0-2.000 m, vítr 1 m/s na 90°; g=9,80665 m/s2

Jako referenční programy byly použity QuickTarget, JBM, Berger, Bryan Litz, Georg Klimi

a Zeiss.

Zhodnocení provedené podle počtu kliků potřebných pro zasažení cíle na 2.000 m je u všech referenčních programů 332 kliků. V ostatních parametrech je rozdíl minimální.

Dále jsou připojeny výsledky jednotlivých balistických výpočtů :

Seznam základní použité literatury a zdrojů :

George Klimi : Elements of Exterior Ballistics: Long Range Shooting First Edition; 2016; Amazon.com

George Klimi : Exterior Ballistics: The Remarkable Methods; 2014; Amazon.com

George Klimi : Exterior Ballistics, 2010; Amazon.com

George Klimi : Elements of Exterior Ballistics: Long Range Shooting; 2016; Amazon.com

George Klimi : Exterior Ballistics: A New Approach; 2010; Amazon.com

Robert L. McCoy : Modern Exterior Ballistics 2nd edition Edition; 2012; Amazon.com

Bryan Litz : Applied Ballistics for Long Range Shooting 3rd Edition 2015;
ISBN: 978-0-9909206-1-8 53995

Bryan Litz : Ballistic Performance of Rifle Bullets 2nd Edition Contents; 2016:
ISBN: 978-0-9909206-2-5 90000

Donna Cline : Trajectories; LattieStone Ballistics; ballistics@aeroballisticsonline.com

Hans Cronander The Excel Marksman; http://www.cronander.net

Šapiro, J.M. : Vnější balistika, SNTL Praha, 1953.

Davis, Viliam : Balistics On Pocket Calculator, American Rifleman, USA, 1987,č. 6.

Forker, Bob : Ballistics Coeficients, Guns Ammo, USA,1987, č. 5.

Fante, J., Dipl.Ing.: Ballistik - Programm, Deutche Waffen Journal, SRN, 1993, č. 10,11;1994, č.3

Exterior Ballistics Calculations, American Rifleman, USA,1983, č. 6.

ČSN 39 5002 - Civilní střelné zbraně a střelivo. Názvosloví.

ČSN 39 5122 - Rozměry kulových nábojů.

ČSN 39 5123 - Rozměry pistolových a revolverových nábojů.

ČSN 39 5124 - Rozměry nábojů s okrajovým zápalem.

Jirsák, Čestmír, Doc.,Ing., Kodym, Pravoslav,Doc.,: Vnější balistika a teorie střelby, Naše Vojsko, Praha, 1984, 400 s.

Firemní katalogy výrobců střeliva 2010-2017

Laurie Holland, Handloading Topics-Twist-Part 2, Target Sports, Petersons Publications Ltd, 2000, č 4, str.42-45

J. Hýkel, V. Malimánek, Náboje do ručních palných zbraní, Naše vojsko, Praha, 1998, 547 s

Předpis U.S.Army FM 23-10 Sniper Training, Paladin Press, USA, 352 s

Předpis U.S. Marines FMFM1-38, U.S.Marines Corps Sniping, Paladin Press, USA, 208 s

Mike R. Lau, Vojenský a policejní odstřelovač, Naše Vojsko, Praha, 2004, 359 s

Lipták, Jozefek : Základy vonkajšej balistiky, Trenčianská univerzita Trenčín, 2009, 174 str.

Picard.A : Revised formula for the density of moist air (CIPM-2007)

Slovníček základních pojmů z vnější balistiky ( ČSN 39 5002-1 )

Balistika	Nauka o pohybu střely

Vnitřní balistika	Nauka o pohybu střely v hlavni

Přechodová balistika	Nauka o pohybu střely bezprostředně po opuštění hlavně,

kdy je pohyb střely ovlivňován plyny vytékajícími z hlavně

Vnější balistika	Nauka o pohybu střely mezi ústím hlavně a cílem

Koncová balistika	Nauka o pohybu a účinku střely v cíli

Dráha střely	Prostorová křivka, po které se pohybuje střela po opuštění hlavně

Úroveň ústí	Vodorovná rovina procházející ústím hlavně v okamžiku,

kdy jím prochází těžiště střely

Obecné prvky dráhy	Charakteristika polohy a pohybu střely ve zvoleném bodu dráhy střely :

- dálka

- výška dráhy střely

- stranová odchylka dráhy střely

- rychlost střely

- úhel sklonu dráhy střely

Výška dráhy střely	Svislá výška střely v určitém bodu dráhy nad úrovní ústí

Bod výstřelu	Počáteční bod dráhy střely, v němž střela opouští ústí hlavně

Vrchol dráhy střely	Nejvyšší bod dráhy střely nad úrovní ústí

Bod dopadu střely	Bod, v němž střela dopadne na povrch cíle ( bod zásahu střely)

Bod, v němž střela dopadne mimo cíl na povrch terénu nebo překážky ( bod nárazu střely )

Záměrná	Přímka spojující mířidla zamířené zbraně a záměrný bod na cíli

Náměrná	Prodloužená osa hlavně zamířené zbraně bezprostředně před výstřelem

Výstřelná	Prodloužená osa hlavně v okamžiku, kdy střela opouští její ústí

Záměrný úhel	Úhel mezi náměrnou a záměrnou

Náměr	Uhel mezi náměrnou a úrovní ústí

Elevace	Kladný náměr, který definuje odklon náměrné od úrovně ústí vzhůru

Deprese	Záporný náměr, který definuje odklon náměrné od úrovně ústí dolů

Úhel zdvihu	Úhel mezi výstřelnou a náměrnou

Úhel výstřelu	Úhel mezi výstřelnou a úrovní ústí

Převýšení dráhy střely	Svislá výška určitého bodu dráhy střely nad záměrnou

Dálka střelby	Vzdálenost mezi bodem výstřelu a cílem

Derivace	Stranová odchylka dráhy rotační střely od výstřelné roviny, vyvolaná rotací střely kolem podélné osy

Balistický koeficient	Charakteristika letových vlastností střely v atmosféře, vyjadřující vliv vnějšího tvaru, průměru a hmotnosti střely na velikost odporu vzduchu, který působí na střelu za letu

Koeficient tvaru střely	Bezrozměrné číslo, které vyjadřuje úroveň aerodynamického tvaru střely z hlediska odporu vzduchu